ТЕКУЩИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
В. И. Спирягин, П. В. Потапов
ИСЭПС УрО РАН, г. Сыктывкар
К числу важнейших проблем относят разложение произведенного продукта по факторам, задействованным в процессе экономического роста: труду, капиталу, природным ресурсам. Считается, что труду должна соответствовать заработная плата, капиталу – процент или нормальная прибыль на капитал, природным ресурсам – рента.
В рамках имеющейся концепции разложения продукта по факторам признается, что не вполне адекватны оценки доли продукта, приходящейся на трудовые и природные ресурсы. Так, академик Д.С. Львов указывает на заниженную долю ренты в продукте, которая, по его мнению, должна достигать 75% вместо имеющихся сейчас ее значений в 13%, что, вероятно, несколько завышено.
При оценке разложения продукта системы по факторам также выявилась заниженность доли, приходящейся на труд. В России, по имеющимся в научных кругах данным, отношение доходов к оплате труда является минимальным среди развитых стран мира. Низок уровень минимальной оплаты труда, несмотря на то, что ЮНЕСКО установлен минимальный размер оплаты труда в размере 1,7 дол./час. В США отношение доходов к оплате труда составляет 27:16, а в Республике Коми (РК) – 100:45 в фактических ценах, 100:62 – в сопоставимых ценах.
Оценка показывает значительность доли произведенного продукта, приходящейся на капитал. И это невзирая на факт, что основной капитал страны, сосредоточенный в бывших основных фондах, находится в предкризисном состоянии. По оценкам экономистов наиболее сложная ситуация с капиталом сложилась в ряде российских регионов, в том числе на Урале и в Приморье.
Бюджетная и региональные политики до сих пор мало что изменяют в данном отношении. В России разработано более 40 программ регионального развития. Однако нет должного перераспределения доходов по факторам. Наметились только дальнейшие тенденции: роста количества разрабатываемых программ, укрупнения групп программ посредством сведения программ развития регионов к программам развития федеральных округов страны, что означает дальнейшее перераспределение продукта в перспективе по вертикали.
Сложной проблемой остается развитие отдельных секторов экономической системы страны – аграрного сектора, секторов, обеспечивающих технологический рост и продвижение в ключевых точках роста.
Сама задача распределения доходов на факторы не является для экономистов-математиков новой. Для двух факторов производства она обстоятельно исследована Я. Тинбергеном и Х. Боссом посредством усовершенствованной модели роста, когда имеется взаимозаменяемость факторов, описанная производственной функцией Кобба – Дугласа, при наличии условий ограниченности факторных переменных теми или иными уравнениями и соотношениями, в частности, соотношениями предложения ресурсов в зависимости от значений эластичностей и темпов роста ставок.
В простейшем случае, когда эластичности равны бесконечности, установлено общее поведение продуктов и ресурсов системы в некоторых начальных условиях при фиксированных значениях коэффициентов в производственной функции Кобба – Дугласа. Полученный результат может быть использован для определения вариантов экономической политики в части нормы накопления и темпа роста заработной платы.
Важным элементом в модельной задаче является установление степени равенства суммы коэффициентов-показателей из уравнения для функции Кобба – Дугласа единице. В случае равенства единице проблема распределения доходов, приходящихся на долю капитала и труда, больших затруднений не вызывает.
Если же сумма меньше единицы, то экономическая теория говорит, что имеющаяся прибыль, вероятно, остается в руках организаторов производства с большой степенью соответствия действительности.
Основная трудность проявляется, когда значение указанной суммы превышает единицу. Тогда по теории получается, что доходы, приходящиеся на долю труда и капитала, в сумме превышают валовый национальный продукт[1], что указывает на необходимость увеличить налоги с одного или обоих этих факторов, с тем, чтобы покрыть потери, связанные с функционированием экономической системы, то есть потери, сравниваемые с теми, которые имеют место, когда производство требует постоянных издержек. В этом заключается один из вариантов экономической политики.
При другом варианте экономической политики в теории допускается, что предприниматели действуют как монополисты по отношению к факторам производства, или как олигополисты. В этом случае для получения реалистичного описания макроэкономической системы требуется проанализировать структуру и правовые основы варианта.
Аналогичные выводы можно распространить на модель Кобба – Дугласа с тремя факторами (труд, капитал, природные ресурсы), где указанная сумма меньше, равна или больше единицы.
Кроме этого, часто общество проводит выбор между накоплением и потреблением в рамках кривой трансформации ресурсов. Вид кривой выявляется при сопоставлении накопления и потребления по регионам страны, когда показатели объемов накопления и уровень потребления отнормированы в форме долевых соотношений. Теоретический вид такой кривой представлен на рис. 1.
Рис. 1. Кривая трансформации региональных ресурсов
Очевидно, что на распределении ресурсов по факторам будут сказываться уровень и фазы экономического развития регионов, принятая модель выбора между двумя альтернативами, соотношение цен на альтернативные ресурсы, объемы производства ресурсов в экономике региона, методы сопоставления уровней развития регионов. Это является одним из моментов, не учитываемых в задаче распределения доходов по факторам. Принятие той или иной модели выбора соотношения альтернатив может рассматриваться в качестве внешнего условия, сильно влияющего на решение задачи. Теоретические исследования позволяют выявить обстоятельства получения дополнительных возможностей трансформации ресурсов за счет объемной разницы, которая не всегда учитывается в задаче распределения доходов по факторам.
Кривая трансформации представляет собой средство, позволяющее определить цену ресурсов или альтернативную стоимость. В этом случае цена понимается в качестве издержек нереализованных возможностей. Такое исчисление является весьма продуктивным, однако в данном представлении отсутствует один из важнейших элементов расчета – учет внешних факторов.
Тут и проявляется различие с общепринятыми представлениями, когда цена выступает в виде пропорции обмена товаров на деньги. По определению, бумажные деньги есть инструмент Центрального банка и одновременно – средство ликвидности. Альтернативная стоимость выражает цену одних ресурсов в форме других ресурсов с учетом их взаимной трансформации. Объемная разница имеет непосредственное отношение к учету ресурсов в денежных соотношениях.
Цена может формироваться в виде пересечения кривых спроса и предложения ресурсов, однако не вполне ясно, как будет выглядеть оценка ресурсов с учетом выражений для производственных функций, когда спрос и предложение формируются с учетом темповых записей, что, несомненно, скажется на общем решении задачи.
Изучение взаимосвязи потребления и накопления имеет смысл рассматривать с помощью кривых Энгеля. Частично кривые Энгеля могут быть привязаны к отражению бюджетных взаимозависимостей, таких как доходы, расходы и дефицит. Другим направлением анализа взаимосвязи ресурсов может выступить изучение эластичностей предложения и спроса на ресурсы.
Распределение доходов на факторы иногда рассматривается как игровой процесс. В этом случае имеет место задача распределения выигрыша от обмена факторами в процессе производства валового регионального продукта региона или ВВП страны.
Если через X обозначить рост цены на один альтернативный ресурс, а через Y – рост цены на другой альтернативный ресурс, то соотношение для выигрыша по проценту (%) изменения цен на ресурсы:
отсюда, в частности, следует, что
.
Полученную формулу можно использовать для перерасчетов ВВП и
ВРП для двух разных периодов времени, например, до и после трансформации одного
ресурса во времени. В качестве альтернативных ресурсов в данном случае
выступают ресурсы одного вида, но с различными временными сроками. Аналогично
равенству, приведенному выше, для подсчета выигрыша рассматриваются соотношения
и 
. Размеры выигрыша дают основу для определения поправок к
исчислению доходов на факторы.
В основе игрового подхода к распределению доходов лежат
индивидуальные предпочтения участников и экономическая ситуация. Может ли
данный подход обеспечить общественные предпочтения? Может, но не всегда, а при
определенных условиях. Парадокс Кондорсе говорит о том, что если в обществе
отсутствует единодушие по поводу трех альтернативных программ, в нашем случае
программ распределения доходов по трем факторам, то выявить общественное
предпочтение путем голосования по программам не всегда возможно. К аналогичному
выводу пришел и американский экономист Кеннет Эрроу, сформулировавший теорему
невозможности: не существует разумного коллективного выбора, отвечающего
некоторым аксиомам, если число альтернатив превышает две (в нашем случае таких
альтернатив, как минимум, три. Если
рассматривать гладкую плоскость, то всегда имеем две переменные, но если
рассматривать область, близкую к сферообразной поверхности (рис. 2), то при
определенном типе деформирования поверхности нужны уже три переменные, с
которыми могут быть связаны три альтернативы, впрочем, три переменные могут
потребоваться для описания определенным образом деформированной плоскости или
ее области.
Рис. 2. Область, близкая к сферообразной поверхности.
Выход из ситуации отсутствия процедуры согласованных решений видится либо в уменьшении числа альтернатив либо во внедрении государства в процесс решений на основе детальной разработки целей и инструментов экономической политики, что в определенной степени позволяет подправить несовершенство индивидуальных и коллективных выборов возможных альтернатив распределения доходов по факторам производства.
В прошлом столетии анализ экономической политики государства был проведен Я. Тинбергеном. Им выдвинуты основные требования:
- государство должно выбирать конечные цели экономической политики в форме максимизации общественного благосостояния;
- на основе целей определять целевые показатели;
- оценивать имеющиеся политические инструменты воздействия;
- иметь в распоряжении модель экономики, связывающей цели и инструменты;
- обеспечивать соответствие между количеством целей и количеством инструментов;
- представлять четко очередность достижения целей;
- цели экономической политики должны быть взаимозаменяемы, взаимодополняемы или нейтральны;
- цели должны достигаться в ходе государственного регулирования (прямым или косвенным способом).
Я. Тинбергену принадлежит также вывод о том, что экономические политики могут достичь целей тогда, когда количество инструментов равно количеству целей, и влияния инструментов на цели линейно независимы друг от друга.
В рассматриваемой выше задаче для трех альтернатив одна из альтернатив линейно зависит от двух других, если распределяемый суммарный доход фиксирован. В этом случае для решения задачи достаточно использование двух инструментов экономической политики государства. Решение может быть получено в рамках существующего разумного коллективного выбора. Если же ограничение по суммарному доходу не жестко, то потребуются уже три инструмента экономической политики государства при решении задачи распределения доходов по факторам.
Поскольку в описании имеем три фактора – труд (L), капитал (K), природные ресурсы (Res), то в качестве трех инструментов государственной политики, связанной с распределением доходов (INC) по факторам, можно предложить следующие: установление средней ставки заработной платы или тарифной сетки для работников (%W); установление ставки налога на прибыль (%Pr); установление размеров или платежей за пользование природными ресурсами (%R). С учетом введенных обозначений имеет смысл рассмотреть следующую экономико-математическую модель (ЭММ):
INCL = f1( %W, %Pr, %R)
INCK = f2( %W, %Pr, %R)
INCRЕS = f3( %W, %Pr, %R)
Если предположить линейность функциональных взаимосвязей, то распределение доходов можно представить в виде:
INCL = a1 %W+ a2 %Pr + a3
%R + a4
INCK = b1 %W + b2 %Pr + b3
%R + b4
INCRES = c1 %W
+ c2 %Pr + c3%R + c4
Значения параметров уравнений определяются на основе реальных данных при помощи статистических методов, например, методом наименьших квадратов.
Поскольку известны значения средней заработной платы, процентные доли доходов от прибылей и платежей за ресурсы в доходах консолидированного бюджета РК за 1990-1999 гг. и значения полученных доходов в форме заработной платы, прибылей и оставшейся части чистого регионального продукта за тот же период, можно записать следующие уравнения и их статистики для экономики РК:
INCL = 5,44 %W – 14,79 %Pr + 62,75
%R + 615,03
R2 = 0,9929; F = 278,7354
INCK = 4,04 %W + 38,05
%Pr – 454,71 %R -1151,60
R2 = 0,9531; F = 33,84041 (без учета данных по 1998 г.)
INCRES = 6,77 %W +
108,38%Pr + 185,74%R – 1813,33
R2 = 0,7797; F = 7,079439
При невырожденности матрицы (A) инструментов экономической политики
5,44 – 14,79 62,75
4,04 38,05 – 454,71
6,77 108,38 185,74
и ненулевых значениях разностей
INCL – 615,03
INCK – (-1151,60)
INCRES – (-1813,33)
имеем единственное решение:
%W = 0,150474 INCL + 0,025497 INCK + 0,0115828 INCRES
– 42,18016
%Pr = -0,01022 INCL + 0,001564 INCK + 0,0072825
INCRES + 21,2948
%R = 0,00481INCL – 0,00184 INCK + 0,0007123INCRES
– 1,125425
Уравнения показывают существенную роль доходов, поступающих в форме заработной платы, в формировании обратного влияния на инструментальные переменные экономической политики.
Следует отметить, что обратная регрессионая зависимость может дать несколько отличные результаты, хотя имеет смысл рассматривать также обратную задачу нахождения доходов по значениям инструментальных переменных.
Ход дальнейшего исследования заключается в том, чтобы на основе функции общественного благосостояния разрешить задачу на максимум в области возможных изменений инструментальных переменных экономической политики.
Для этого сформулируем следующую задачу линейного программирования (A, B, C, D, F, H := const):
INCL +
INCK + INCRES → мах
INCL – 5,44 %W + 14,79 %Pr – 62,75 %R – 615,03 = 0
INCK –
4,04 %W – 38,05 %Pr + 454,71 %R + 1151,60 = 0
INCRES
– 6,77 %W – 108,38%Pr – 185,74%R + 1813,33 = 0
INCL
≥ 0
INCK
≥ 0
INCRES ≥ 0
А ≥ %W ≥ В
С ≥ %Pr ≥ D
F ≥ %R ≥ H
В качестве значений функции общественного благосостояния приняты оценки ВРП (без амортизации). Задача решается на максимум в области возможных изменений 3 инструментальных переменных экономической политики, заданной ограничениями. Считается, что доходы по факторам имеют неотрицательные значения, что является довольно сильным предположением, суживающим количество потенциальных вариантов распределения доходов.
К приведенной выше задаче линейного программирования имеет смысл составить двойственную задачу:
615,03u1 – 1151,60u2 – 1813,33u3 – Bu4
+ Au5 – Du6 + Cu7 – Hu8 +
+ Fu9 → мin
– 5,44 u1 – 4,04 u2
– 6,77 u3 – u4 + u5
= 0
14,79 u1 – 38,05 u2
– 108,38 u3 – u6 + u7 = 0
– 62,75 u1 + 454,71 u2
– 185,74 u3 – u8 + u9 = 0
u1 ≥ 1
u2 ≥ 1
u3 ≥ 1
u4 ≥ 0
u5 ≥ 0
u6 ≥ 0
u7 ≥ 0
u8 ≥ 0
u9 ≥ 0
Если в одной из задач есть решение, то решение есть и в другой задаче, при определенных условиях на области допустимых планов. При этом имеет место равенство:
INCL* + INCK* + INCRES* = 615,03u*1 – 1151,60u*2 – 1813,33u*3 –
Bu4 * +
Au5* – Du6 *
+ Cu7* – Hu8 *
+ Fu9*
Когда оптимальное значение достигается на максимальных значениях 2 инструментальных переменных и минимальном значении 3-й переменной, то выражение имеет более простой вид:
INCL*
+ INCK* + INCRES*
= const + Au5* + Cu7*
– Hu8*
или
ВРП* = const + Au5*
+ Cu7* – Hu8*
Если бы INCL* =
Au5* + const , INCK*
= Cu7* +const, INCRES*
= – Hu8* +const, то
u5* = INCL*
/ A + const
u7* =
INCK* / C + const
u8* = -INCRES*
/ H + const
В качестве предварительных оценок можно использовать числа 5,45; 233,56; 0 , которые в ходе дальнейших расчетов могут быть уточнены.
Когда параметры модели таковы, что оптимальное значение достигается на максимальных значениях инструментальных переменных, то выражение имеет вид:
INCL* + INCK*
+ INCRES* = A1 u*1 – A2
u*2 – A3 u*3 +Au5* +
Cu7* + Fu9*
или
ВРП* = const + Au5*
+ Cu7* + Fu9*
Если бы INCL* = Au5*
+const , INCK* = Cu7*
+const , INCRES* = Fu9*
+const, то
u5* = INCL*
/ A + const
u7* =
INCK* / C + const
u9* = INCRES*
/ F + const
Задачи использовались для конкретных расчетов. Так, для 1999 года, в котором чистый продукт, потребленный в регионе, составил 32,4 млрд. руб., были проведены оптимизационные расчеты по модели линейного программирования. Результаты расчетов показали, что без учета ограничений на неотрицательность переменных, отражающих доходы по факторам, значение целевой функции могло бы находиться вблизи отметок 46-47 млрд. руб., что не вполне правдоподобно по реальным условиям, а с учетом ограничений – вблизи отметок 42-43 млрд.руб., что существено выше фактических значений. Платой за такое модельное поведение является максимальное повышение платежей из прибыли в бюджет, незначительное (в пределах 2-3%) повышение средней месячной заработной платы, сокращение до минимума в бюджете платежей за природные ресурсы. В 2000 году продукт достиг отметки 47 млрд. руб. Пропорция распределения доходов по факторам в оптимальном варианте выглядит следующим образом: доходы по труду – 35%, доходы по капиталу – 19%, доходы по ресурсам – 46%, что значительно отличается от рекомендаций РАН для РФ (данные академика Д.С. Львова) и от реального распределения их в 1999 году (по труду – 41%, по капиталу – 21%, по ресурсам – 38%) в регионе. В 2000 году распределение продукта с точки зрения доходов по факторам выглядело следующим образом: по труду – 45%, по капиталу – 30%, по ресурсам – 25%. В 1989 году пропорции были несколько иными: по труду – 71%, по капиталу – 41%, по ресурсам – 12%.
Результаты измерений доходов по факторам приведены в таблице 1.
Таблица 1
Распределение доходов в регионе по факторам, в %
|
Год |
По труду |
По капиталу |
По ресурсам |
|
1989 |
71 |
41 |
-12 |
|
1999 (реал.) |
41 |
21 |
38 |
|
1999 (оптим.) |
35 |
19 |
46 |
|
2000 |
45 |
30 |
25 |
Налицо снижение доходов по труду и по капиталу при росте доходов по ресурсам. Следует отметить, что оценки могут несколько измениться при переходе на исчисление всего произведенного в регионе продукта, однако в этом случае вряд ли можно говорить о распределении доходов по факторам в пределах самого региона.
Следует отметить, что проблемой распределения доходов занимался еще в 18 веке выдающийся ученный, создатель одной из первых макромоделей экономики, физиократ Франсуа Кенэ. В одной из своих работ он писал: «Доходы являются продуктом земли и человека. Без приложения труда человека земли не представляют никакой ценности» [1, c.104]. Кроме этого, по бытовавшему в его время мнению, – увеличение доходов приводит к росту населения, а рост населения увеличивает доходы. Но все это развитие может быть начато только в результате увеличения доходов... Доходы должны быть израсходованы для того, чтобы ежегодно происходило распределение их между всеми гражданами, и для того, чтобы выплачивались налоги государству. Таков был подход Ф. Кенэ к проблеме распределения.
Распределение продукта по факторам для крупных хозяйств, экономики Ф. Кенэ представлял в форме таблиц (табл. 2, 3).
Таблица 2
Распределение продукта по факторам (крупные хозяйства), ливры [1, c. 91]
|
Статьи (по Ф.Кенэ) |
Сумма |
|
Талья |
7000000 |
|
Собственникам |
21000000 |
|
Фермерам |
7000000 |
|
Десятина |
14907795 |
|
Издержки |
120000000 |
|
Итого весь произведенный продукт |
169907795 |
Исходя из таблицы 2 и при современных методах исчисления распределения чистой продукции доля труда составит 20%, доля капитала – 40%, доля ресурсов – 40%.
Иначе выглядит распределение для всей экономики, представленное Ф. Кенэ в форме современной системы (сссх) и рациональной системы (рссх).
Таблица 3
Распределение продукта по факторам (итоговые данные), ливры [1, c. 94-95]
|
Статьи (по Ф.Кенэ) |
Сумма (сссх) |
Сумма (рссх) |
|
Землевладельцы |
76500000 |
400000000 |
|
Налоги |
27000000 |
165000000 |
|
Фермеры |
27500000 |
165000000 |
|
Десятина |
60000000 |
155000000 |
|
Затраты |
415000000 |
930000000 |
|
Продукция за вычетом издержек |
178000000* |
885000000 |
|
Итого весь произведенный продукт |
595000000 |
1815000000 |
* точнее – 191000000
Исходя из таблицы 3 и при новых методах исчисления распределения продукции в рссх доля труда составит 18,6%, доля капитала – 45,2%, доля ресурсов – 36,2%, при исчислении распределения продукции в сссх доля труда – 15,4% (14,4%), доля капитала – 42,7% (40,1%), доля ресурсов – 48,9% (45,5%). Таким образом, рекомендации, следующие из анализа распределения доходов по Ф. Кенэ, относительно рационализации ведения хозяйства состоят в понижении доли доходов, приходящейся на ресурсы, в повышении доли доходов на труд и капитал.
Сравнивая рекомендации Ф. Кенэ и рекомендации РАН, можно заметить их различную направленность. За двухсотлетний период времени представление о рациональности хозяйствования в экономике несколько изменилось, но можно заметить, что доля доходов по труду выросла. К сожалению, имеющиеся статистические данные не позволяют точно ответить на вопрос: "Является ли рост доли доходов по труду долговременной экономической тенденцией в части распределения доходов?". Пока ответить на это можно только гипотетически.
Список литературы
1. Ф. Кенэ. Избранные экономические произведения. М.: Изд-во социально-экономической литературы, 1960. 552 с.